対角線とは
・対角線論法
『カントールの対角線論法』より : カントールの対角線論法(カントールのたいかくせんろんぽう)とは、対角線(その正確な意味は場合場合で異なるが)の部分を巧みに利用して所望の性質を持つものをつくり出す、以下のような証明方法のことをいう。様々な場面で用いられる強力な手法である。
自然数から実数の区間 (数学) 区間 (0, 1] への全単射が存在しないこと、言い換えると1以下でかつ正であるような実数すべてに一つずつ番号をつけて数え上げることはできないということを、対角線論法を用いて証明すると次のようになる。この証明はゲオルグ・カントール カントールが1891年に得たものである。カントールはこの定理の区間縮小法を用いた証明を1874年に得ていた。対角線論法を用いた次の証明はもとの証明よりも簡単で、見通しのよいものになっている。
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・対角線 - Wikipedia
ある多角形の全ての内角が180度未満であるならば全ての対角線 ... 正五角形の5本全ての対角線をつなげると五芒星になる。 ... 正六角形の9本の対角線のうち短い6本を組み合わせた図形はダビデの星の形として有名な六芒星になる。 ...
・対角線の本数
線分を対角線と定義するなら、同じように考えることは出来ます。 考え方1. n角形のある1つの頂点から引ける対角線は、n3本です。 ... 例えば上の図で、点1から点3に向けて引いた対角線は、点3から点1に向けて. 引いた対角線 ...
・カントールの対角線論法 - Wikipedia
対角線論法はその後、数学基礎論や計算機科学の定理を証明するのに使われる代表的な手法の一つとなり、例えばゲーデルの不完全性定理、 ... すると対角線論法により、φx=gとなるxXは存在しない。 これはが全射であった事に反する。 ...
・対角線 | 学習百科事典 | 学研キッズネット
たいかくせん【対角線】 ... 対角線は,四角形で2本,五角形で5本,n 角形では本となる。 ... 多面体の面にできる多角形の対角線は,多面体の対角線とはいわない。 <戻る. 無断複製・転載を禁ず | このサイトについて ...
・Microsoft Word - 正18角形の対角線
4 本や 5 本の対角線が. 1 点で交わることも多く観察される。 ... 36 角形においても,正 18 角形と同様に 4 本以上の対角線が集まる点が見られ ... 18 角形では,対角線 2 本だけで交わる点の個数が他の正多角 ...
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